Catena: 基于“渗流–有效介质近似”的融冻土统一导热系数模型
土壤导热系数是控制寒区土壤中热量重分布的关键参数。然而，目前导热系数模型分别针对融土和冻土建模，忽视了冰水相变剧烈区导热系数的变化特征，缺乏对冻融土壤中导热系数的有效表达和一致理解。PermaLab团队基于“渗流–有效介质近似”理论，在Ghanbarian and Daigle (2016)所提出的针对融土导热系数模型基础上，构建一个同时适用于融土和冻土的统一的导热系数模型（以下简称统一模型）：
其包含三个参数：
（1）临界体积分数，φc，用于表征土壤导热系数（λeff）从低导（即干燥土壤对应的导热系数，λdry）向高导（即饱和土壤对应的导热系数，λsat）转换的临界点；
（2）缩放指数，t，用于表征土壤导热系数在φc附近的变化程度；
（3）补偿因子，α，用于校准饱和土壤导热系数估算的系统偏差。
其他各参数意义及计算方法详见论文。所提出的统一模型对土壤湿润及冻结过程的连续表达如图1所示。此外，得益于“渗流-有效介质近似”理论，统一模型能够表征粗颗粒土壤湿润过程土颗粒间“液桥”形成以及相变剧烈期冰晶取代液态水导致的导热系数迅速增加的现象。
从现有文献中收集了90个融土样本（共693个实测值）与74个冻土样本（共255个实测值），分别将其中约2/3划分为训练集，剩余的作为测试集。训练集用于率定上述三个参数，并构建各自的土壤类型转换函数以通过易获取的土壤属性值估算参数值；测试集用于检验模型模拟精度。分别在现有研究中表现优异的经验模型和理论模型中选择CK2005模型（Côté and Konrad, 2005）以及Tian2016模型（Tian et al., 2016）作为对标对象。结果表明，无论在融土还是冻土中，统一模型均优于所选取的两个参考模型（图2）。
所提出的统一模型是为数不多可同时适用于融土和冻土的导热系数模型，后续的工作将继续围绕模型的改进以及嵌入到现有陆面过程模型展开。
引用：
Ji H, Fu X, Nan Z*, Zhao S*. An Effective Medium Theory-Based Unified Model for Estimating Thermal Conductivity in Unfrozen and Frozen Soils. Catena. 2024, 239: 107942. doi:10.1016/j.catena.2024.107942.
Accepted manuscript (pdf, ~2.2MiB)
论文关联数据：https://doi.org/10.6084/m9.figshare.23937303
统一模型源代码：https://doi.org/10.5281/zenodo.10279025
主要参考文献：
- Côté, J., Konrad, J.-M., 2005a. A generalized thermal conductivity model for soils and construction materials. Can. Geotech. J. 42, 443–458. https://doi.org/10.1139/t04-106
- Ghanbarian, B., Daigle, H., 2016. Thermal conductivity in porous media: Percolation-based effective-medium approximation. Water Resour. Res. 52, 295–314. https://doi.org/10.1002/2015WR017236
- Tian, Z., Lu, Y., Horton, R., Ren, T., 2016. A simplified de Vries-based model to estimate thermal conductivity of unfrozen and frozen soil. Eur. J. Soil Sci. 67, 564–572. https://doi.org/10.1111/ejss.12366
- Zhang, M., Lu, J., Lai, Y., Zhang, X., 2018. Variation of the thermal conductivity of a silty clay during a freezing-thawing process. Int. J. Heat Mass Transf. 124, 1059–1067. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.02.118